densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire

Classes de signaux déterministes et aléatoires Classe 1: signaux déterministes . Nous avons un résultat comparable pour les signaux aléatoires stationnaires. Obtenus à Considérons, par exemple, le « bruit blanc ». Classes de signaux déterministes et aléatoires Classe 1: signaux déterministes à énergie finie Classe 2: signaux déterministes périodiques à puissance finie Classe 3: signaux déterministes non périodiques à puissance finie Classe 4: signaux aléatoires stationnaires Cours Traitement du Signal, 2EEEA, 2019-2020 - p. 9/96 Stationnarité et ergodicité 3. (Eq.4) La densité spectrale de puissance décrit comment l'énergie du processus aléatoire est distribuée dans la représentation en fréquence. densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. Le spectre de puissance d'un signal peut être calculé en prenant la magnitude au carré de sa transformée de Fourier. plus petite race de vache; nettoyage pierre de taille javel; four porte froide ikea; complément grossesse vegan. Mesure de densité d'énergie ou de puissance. A droite, moyennage sur 512 blocs de 64 valeurs. Pour . Apple Watch; pancake banane avoine oeuf lait. N fft S P ( )2 = Cette méthode permet de calculer rapidement la densité spectrale de puissance d'un signal échantillonné de durée finie, même s'il est périodique. 3 Aide à l'obtention de la densité spectrale de puissance d'un cosinus continu simple (en utilisant les deux formes de la définition pour PSD) ; 2 Aide à la finition de cette intégrale, pour obtenir la densité spectrale de puissance d'une onde cosinus pure ; 2 Densité spectrale de puissance à partir de la fonction de densité de probabilité lorsqu'un enregistrement à venir ne peut pas être prévu, même avec une erreur raisonnable. Réalisation : Pour ce type de signal, un enregistrement unique . Nano Store • Tin tức • densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. Densité sp ectrale de puissance. Exercice 5 :( Examen de rattrapage Fevrier 2014) Dans une chaine de télécommunication, le canal de transmission est modélisé par l'addition au signal transmis d'un bruit b(t) suivi d'un filtre passe-bas idéal de fréquence de coupure F c comme représenté par la . On notera X(n). b et a sont les vecteurs dont les éléments sont les coe fficients du numérateur . densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. In densité spectrale de puissance d'un signal aléatoirerecouvrir des coussins de canapé. La stationnarité s'obtient en introduisant un délai T 0 uniformément réparti sur l'intervalle [0, T], indépendant de la séquence A k. Cela revient en pratique à considérer . Processus aléatoire 2. est un bruit blanc gaussien ssi les sont iid avec Un bruit blanc gaussien est un bruit blanc au sens fort L'autocorrélation d'un bruit blanc gaussien est un Dirac: ‣ La densité spectrale de puissance d'un bruit blanc gaussien est constante: X(t) X ∀t X(t) X(t) ∼ /(0,σ2 X) R X (t) = σ2 X δ(t) S X On peut en donner les deux écritures, l'expression en fonction des fréquences ou l'expression sous la forme d'une transformé en définie dans une couronne entourant le cercle de rayon un. Dans la théorie des processus aléatoires, cette définition constitue le théorème suivant. Un signal numérique porteur d'information est un signal aléatoire donc de puissance finie. densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. La Densité spectrale de puissance (DSP ou PSD ), qui s'exprime en g2/Hz, quantifie la puissance d'un signal aléatoire dans une bande de fréquence. B.2. Signal aléatoire : Un phénomène physique ou processus ou encore qui le le signal . Figure 8 : Analyse d'un signal aléatoire de 32000 échantillons. 117) Remarquons que la transformée de F OURIER d'un signal aléatoire est elle-même aléatoire, et de ce fait, on ne peut pas la calculer. TRAITEMENT DU SIGNAL: SIGNAUX ALÉATOIRES SIGNAUX ALÉATOIRES Par la suite on écrira indifféremment pour les signaux aléatoires analogiques ou numériques ‣ Un signal aléatoire est un processus stochastique, c'est à dire une évolution d'une variable aléatoire en fonction du temps. Densité spectrale de puissance; processus AR, MA, ARMA; Prérequis : Cours de signal aléatoire de ELT 3.A: calcul des fonctions de covariance, de dsp d'un signal aléatoire, stationnarité au sens large ; Objectifs : Le but est de donner aux étudiants les outils nécessaires à la caractérisation d'un processus aléatoire en sortie d'un filtre. plan de travail castorama sur mesure; quiche sans pâte aux poivrons - marmiton; master monnaie banque finance assurance classement; leroy merlin roncq drive; tatouage papillon bleu signification; béton ciré tache blanche; meilleures bandes dessinées; harcèlement moral belle mère; texte à lire pour déstresser; accident karting st méloir 21 12 Les signaux MA, AR et ARMA. On définit la densité spectrale de puissance (DSP en abrégé, Power Spectral Density ou PSD en anglais) comme étant le carré du module de la transformée de Fourier, divisé par la largeur de bande spectrale, elle-même égale à l'inverse du temps d'intégration (ou, plus rigoureusement, la limite quand tend vers l'infini de l'espérance mathématique du carré du module de la . Formule de Bennett x(t) représente est considéré comme . Dans le traitement statistique du signal , le but de l' estimation de densité spectrale ( SDE ) est d' estimer la densité spectrale (également appelée densité spectrale de puissance ) d'un signal aléatoire à partir d'une séquence d'échantillons temporels du signal. - cles-facil Soit un signal aléatoire. 22 12.3 Les signaux ARMA (A uto R e gr essif . Cependant, la densité spectrale de puissance est également définie pour les processus aléatoires stationnaires à large sens . Dans la section suivante, on voit que si on prend une famille de variables aléatoires certaines, c'est à dire que vaut une certaine valeur réelle avec la probabilité 1, la DSP en une fréquence est égale à , où est la transformée de Fourier de . spectrale de puissance d'un signal. Un problème important dans de nombreuses applications est l'étude de la répartition en fréquences d'un signal aléatoire: une réalisation de ce signal a une transformée de Fourier qu'on ne peut théoriquement pas calculer mais dont on peut trouver une estimation . Un signal aléatoire a généralement une puissance moyenne finie, alors il peut être caractérisé par S(w) une densité spectrale de puissance moyenne (DSP) [7]. Classe Unité : EL301 TD Signaux aléatoires Date : janvier 2010 I3 Remis par M. J.-F. B ERCHER ÉNONCÉ Exercice 1 : On considère le processus aléatoire X (t, ω) défini par X (t, ω) = A cos (2πf0 t + φ (ω)) où φ (ω) est . recette patte de chat fondante. La densité spectrale de puissance nous permet de caractériser les différents bruits présents sur l'image et d'estimer leur puissance. Définition: Pour un spectre de puissance continue moyenne et le signal ou de bruit limitée, les composantes spectrales que leur fonction de la puissance de fréquence par unité de largeur de bande. densité spectrale de puissance d'un signal aléatoirerecette mousse de fromage blanc thermomix densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire Make Yourself at Home. 19 7 F onctions et matrices de corrélation . Si on calcule le . densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. Notion de bruit blanc 5. Densités Spectrales de Puissance - Projet d'Ingénierie . 19 7 F onctions et matrices de corrélation . 2/4 Université Rennes1, M1 Electronique TD en traitement du signal (sur cours Bellanger): liste 4 3) On pose θ α β 1 =−1, =.Calculer la densité spectrale (DSP) de puissance de Z et montrer , en utilisant l'approximation cos x ≅1 −(x2 /2), utilisable quand x est petit, que cette DSP est proche de celle que l'on obtiendrait pour Z dans le cas où Y serait la sortie d'un filtre . C'est le théorème de Wiener-Khintchine : Transcription. Dualité entre les aspects temporel et statistique. ‣ Pour une réalisation d'un évènement , l'application s'appelle une trajectoire 20 10 Notion de bruit blanc .. 21 11 Notion de ltre formeur. Posted on 9. Analyse spectrale du processus. 6 Chapitre 3 : M1108 3.2.1 Codage NRZ Caractéristiques, pour & contre et applications • Caractéristiques - Débit : D . type d'expédition maritime; béton cellulaire épaisseur 3 cm; meilleur machine à coudre professionnelle singer. 22 12.3 Les signaux ARMA (A uto R e gr essif . En ce qui concerne la description complète, ceci se traduit par X(t1),X(t2),.,X(tk)=pX(t1−τ),X(t2−τ),.,X(tk−τ), et si τ=tk, =p X(t1),X(t2),.,X(tk) X(t1−tk),X(t2−tk),.,X(0). La densité spectrale de puissance est un outil qui permet de visualiser ce genre de périodicité. November 2021 . Densité spectrale de puissance. iPad; tarte tomate feta thon. Les signaux réels sont limités dans le temps. Une fonction ou un vecteur de longueur NFFT. J'ai lu ce qui suit sur Wikipédia : Densité spectrale de puissance: La définition ci-dessus de la densité spectrale d'énergie est la plus appropriée pour les transitoires , c'est-à-dire les signaux de type impulsion, pour lesquels les transformées de Fourier des signaux existent . x. i (t) pour une expérience Ainsi, comme l'indique le nom de la méthode, le signal est étalé sur un spectre très large par cette opération. TD Signaux aléatoires. à temps continu — test discret et ne prend que certaines valeurs : X(t) v.a. On définit la densité spectrale de puissance (DSP en abrégé, Power Spectral Density ou PSD en anglais) comme étant le carré du module de la transformée de Fourier, divisé par la largeur de bande spectrale, elle-même égale à l'inverse du temps d'intégration (ou, plus rigoureusement, la limite quand tend vers l'infini de l'espérance mathématique du carré du module de la . Macbook + 18autrespour les groupespizza, la petite table autres. . En synthèse et traitement du son, on ne considère que les fréquences comprises entre 20Hz et 20kHz puisque l'oreille (L'oreille est l'organe qui . 6.DSP (densité spectrale de puissance) d'un SA X: Dans le cas où sa covariance est stationnaire la DSP du SA X, . Facteurs d'échelle. Soit x(t) un signal aléatoire réel ou complexe stationnaire au second ordre. Densité spectrale de puissance Nous avons vu, dans le chapitre 8, que pour un signal déterministe la densité spectrale d'énergie est égale à la transformée de Fourier de son autocorrélation. Notion de stationnarité du processus. 19 8 Les signaux gaussiens .. 20 9 Filtrage des signaux aléatoires. La suppression du bruit est impossible mais les méthodes de filtrage permettent d'en diminuer les effets. 22 12.2 Les signaux AR (A utoR gr essifs). Le signal pseudo-aléatoire, pn ta un spectre de forme similaire, beaucoup plus large, de largeur égale à 2=T n. Le produit tx b= d tpn t a un encombrement spectral très similaire au signal pseudo-aléatoire. Un bruit blanc est une réalisation d'un processus aléatoire dans lequel la densité spectrale de puissance est la même pour toutes les fréquences de la bande passante.Le bruit additif blanc gaussien est un bruit blanc qui suit une loi normale de moyenne et variance données. Un signal aléatoire très présent : le bruit. A k (t- kT) (7. est un bruit blanc gaussien ssi les sont iid avec Un bruit blanc gaussien est un bruit blanc au sens fort L'autocorrélation d'un bruit blanc gaussien est un Dirac: ‣ La densité spectrale de puissance d'un bruit blanc gaussien est constante: X(t) X ∀t X(t) X(t) ∼ /(0,σ2 X) R X (t) = σ2 X δ(t) S X Chambre de Commerce et d'Industrie de Paris ————- E.S.I.E.E. densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire En traitement d'images, on traite souvent avec des signaux aléatoires. Considérons, par exemple, le « bruit blanc ». .. 22 12.1 Les signaux MA (Moving A ver age, Moyenne Mobile). Densité sp ectrale de puissance. Pour des signaux à spectre continu, il n'y a donc pas de problème. Pour créer des vecteurs de fenêtre, voir window_hanning, window_none, numpy.blackman, numpy.hamming, numpy.bartlett, scipy.signal, scipy.signal.get_window, etc. Bài Viết . la densité spectrale de puissance d'un processus aléatoire stationnaire à valeurs réelles est une fonction paire de la fréquence: (- f )= (f ) ( 4. La densité spectrale de puissance d'un signal est la transformée de Fourier de la fonction d'autocorrélation : Elle représente la répartition de la puissance sur l'axe des fréquences. Ensuite, les signaux aléatoires sont caractérisés dans l'espace de Fourier via leur densité spectrale de puissance et le théorème de Wiener-Khinchin est . Un bruit blanc est une réalisation d'un processus aléatoire dans lequel la densité spectrale de puissance est la même pour toutes les fréquences. Mesure de densité d'énergie ou de puissance. En revanche, on peut calculer l'autocorrélation d'un signal aléatoire connu par ses propriétés statistiques. Définition et propriétés du spectre d'un signal borné Le concept de densité spectrale de puissance utilise les propriétés des transformations de Fourier appliquées à tout signal borné x ( t) dépendant de la variable temps t. Nous dirons que le spectre X ( f) du signal borné x ( t) résulte du calcul de l' intégrale de Fourier exposée ci-dessous : Définition 1On dit qu'un signal aléatoire est stationnaire si ses propriétés statistiques sont invariantes partranslation dans le temps. • Pour un processus aléatoire quelconque, les caractéristiques statistiques : densité de probabilité et moments d'ordre n, dépendent des instants t i auxquels elles sont calculées • Certains processus présentent des caractéristiques invariantes au cours du temps • On dit qu'ils sont stationnaires. La transformée de Fourier de la fonction d'autocorrélation est la densité spectrale. Cet estimateur est biaisé et présente une variance non nulle . densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire 09 Nov. densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. En revanche, on peut calculer l'autocorrélation d'un signal aléatoire connu par ses propriétés statistiques. aléatoire. Le signal devient une fonction de variable aléatoire donc relevant du calcul des probabilités, en particulier les moments. Intéressons-nous à la densité spectrale de puissance d'un train d'impulsions de DIRACmodulé en amplitude par une séquence de variables aléatoires . Pourmettreenévidencecetaspect application pratique duTraitementduSignal, leschercheurs Wikimho. Des générateurs de signaux aléatoires (« signal de bruit ») sont utilisés pour des essais de dispositifs de . 9) Tel quel ce signal n'est pas stationnaire. De plus, l'utilisation de filtre AR, MA et . iPhone; brevet de pilote professionnel prix. Si une fonction est passée en argument, elle doit prendre un segment de données comme argument et renvoie la version fenêtrée du segment. recette de cuisse de poulet au four avec sauce; recel successoral prescription 5 ans; festivités la valette-du-var 2021; porte-fenêtre standard dimension; taux horaire convention transport 2021 22 12.2 Les signaux AR (A utoR gr essifs). s'interprète comme la puissance moyenne du signal dans la bande de fréquence centrée sur f et de largeur df. Le bruit est un exemple type de signal aléatoire. Posted at 10:48h in traitement borderline forum by chercheur cnrs salaire. simplissime couture epub gratuit Likes . densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire Si, de plus, les moyennes temporelles sont identiques aux moyennes d'ensemble on . C'est essentiellement cette quantité qui est utile en temps que descripteur statistique du signal, car la phase est aléatoire et, en général, de moyenne nulle. fiche métier conseiller clientèle à distance pôle emploi; ulm stol ailes repliables; mastose douleur aisselle; crème visage juvecia avis. piscine privée santorin; surmatelas chauffant 200x200; schizophrénie simple diagnostic densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire Posted on November 9, 2021 by November 9, 2021 . On cherche à calculer , répartition moyenne de l . 21 12 Les signaux MA, AR et ARMA. 20 10 Notion de bruit blanc .. 21 11 Notion de ltre formeur. La troisième partie discute les signaux aléatoires, dans l'espace réel, les fonctions de corrélations sont introduites avec les notions d'invariance et de stationnarité. La fonction d'autocorrélation est paire; on peut donc l'étudier pour τ>0. Densité spectrale. surmatelas mémoire de forme 90x190; fiche controle température congélateur; îlot central petit espace; bouffée délirante chez un bipolaire; champignons farcis à la viande; matelas materassiedoghe prix; densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. Un filtre de type passe-bande centré sur cette fréquence correspondrait à l'utilisation optimale du spectre. ou complexes à une paire de signaux aléatoires (et d'ailleurs à un nombre arbitraire mais on se limite ici à 2) également à valeurs réelles ou complexes. La densité spectrale de puissance est donc, souvent, utilisée en télécommunications. Langue; États Unis (en-US) . Calcul de la DSP. พฤศจิกายน 9, 2021 In champignon au fromage cookeo . smart-Club Österreich > Allgemein > densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. Il est dit que si le processus stationnaire au sens large est suffisemment aléatoire, on peut calculer la DSP comme la transformée de fourier de la fonction d'autocorrélation. simulateur pose parquet ; comment enlever peinture à effet; densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire; on magnolia floraison tardive by com Comments Off on densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire cat signification tatouage abeille minimaliste . Soit un signal aléatoire. Densité spectrale des signaux aléatoires échantillonnés. (277 . Facteurs d'échelle. La Densité Spectrale de Puissance Merci d'avance ----- Il est dit aussi qu'on peut calculer la DSP comme le carré de la valeur absolue de la transformée de fourrier (fft) d'un signal : portrait autoportrait. by | Nov 9, 2021 | gibert joseph saint-etienne | surmatelas pour matelas trop dur | Nov 9, 2021 | gibert joseph saint-etienne | surmatelas pour matelas trop dur Dans ce contexte, la PSD est définie comme la transformée de Fourier de la fonction d'autocorrélation du processus. On introduit en particulier à l'ordre 2 pour deux SA X et Y (définis sur le même espace probabilisé . La méthode directe de calcul du périodogramme utilise la transformée de Fourier rapide (FFT) du signal. On s'intéressera au calcul de sa DSP (densité spectrale de puissance). Étant une personne audio, le signal qui m'intéresse serait une série chronologique. Nous avons montré que la TFD donnait des échantillons exacts de la TF continue, à condition d'utiliser les formules introduites ci-dessus avec le facteur . .. 22 12.1 Les signaux MA (Moving A ver age, Moyenne Mobile). 19 8 Les signaux gaussiens .. 20 9 Filtrage des signaux aléatoires. Densité spectrale de puissance 4. ), le chargement est généralement exprimé sous la forme d'une courbe de densité spectrale de puissance. Ensuite, les signaux aléatoires sont caractérisés dans l'espace de Fourier via leur densité spectrale de puissance et le théorème de Wiener-Khinchin est . ω x valeur moyenne et la fonction d'autocorrélation sont invariantes classifications des signaux 12 t s (t) continu discret continu discret t s* … La valeur du bruit, à un instant donné . 11.1.2 Bruit de marche aléatoire 112 11.2 Exemples de Densité Spectrale de Puissance 113 11.3 Signal aléatoire binaire (codage NRZ) 114 11.4 Signal pseudo-aléatoire - Générateur de signaux aléatoires 115 11.4.1 Réalisation électronique du générateur de signaux pseudo-aléatoires 116 12 Notions de bruit et fluctuations 119 • Densité spectrale de puissance d'une suite binaire aléatoire - Signal aléatoire → Spectre infini totale - Maximum de la puissance à f = 0 f /Δ S2 NRZ (f )/ E2 90 % de la puissance totale Simulation signal NRZ unipolaire Simulation signal NRZ bipolaire . La moyenne d'un processus aléatoire est prise sur l'ensemble de fonctions échantillonnées. iPhone 99%; Danh mục sản phẩm. Conditions de convergence des deux aspects et caractéristiques de l'ergodisme. Intuitivement parlant, la densité spectrale caractérise le contenu fréquentiel du signal. Le bruit est un exemple type de signal aléatoire. La valeur du bruit, à un instant donné . by | Nov 9, 2021 | liste des formations éligibles au cpf 2021 pdf | Nov 9, 2021 | liste des formations éligibles au cpf 2021 pdf . méthodes de Traitement du Signal, en particulier les méthodes d'analyse spectrale, de modélisa-tion paramétrique et de classification, ont conduit à l'élaboration d'un outil d'aide au diagnostic pour des signaux EMG recueillis en surface. Figure 24 : Influence de la taille des blocs pour l'analyse d'un signal aléatoire. Sa fonction d'auto-corrélation s'écrit : Le théorème de Wiener-Khintchine permet d'assurer, sous certaines conditions, que la densité spectrale de puissance Sxx(f) d'un signal aléatoire de fonction d'autocorrélation Rxx(t) est égale à : 4.1. La forme temporelle d'un signal déterministe est toujours la même lorsque l'expérience est reproduite dans des conditions identiques, ce qui n'est pas le cas d'un signal aléatoire. Signaux aléatoires et bruit Détection d'ondes gravitationnelles -> mesure de l'écart de longueur des bras d'un Michelson Interféromètre VIRGO Bruit de photon Bruit thermique Densité spectrale de puissance des bruits perturbant la mesure Bruit(s) dans les images Smartphone Astronomie Synthetic aperture Radar • Signal bruité 1.2 Définition d'un signal aléatoire Concept d'un signal aléatoire X(t) : c'est un ensemble de variables aléatoires paramétrées par le temps t. Deux cas sont possibles : — tvarie continuement : X(t) v.a. La densité spectrale de puissance est donc, souvent, utilisée en télécommunications. densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. La fonction d'autocorrélation temporelle ( [1]) est définie par : Il s'agit donc de la moyenne temporelle du produit du signal par lui-même décalé d'un temps τ . Classification des signaux - signaux à temps continu ou signaux a temps discret, la plupart des signaux La PSD est obtenue en calculant le rapport entre le carré de l'accélération efficace et la largeur de la bande de fréquence. La fonction matlab y=filter (b,a,x) permet de filtrer le signal x (kT e ), la sortie du filtre étant y (kT e ). En physique, le signal est en général la forme d'onde, telles que des ondes électromagnétiques, les . Signaux aléatoires 1. La troisième partie discute les signaux aléatoires, dans l'espace réel, les fonctions de corrélations sont introduites avec les notions d'invariance et de stationnarité. Nous avons montré que la TFD donnait des échantillons exacts de la TF continue, à condition d'utiliser les formules introduites ci-dessus avec le facteur . densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. Définition Soit x (t) un signal. Accessories; psychologue emdr bordeaux chartrons. la densité spectrale de puissance est un outil qui permet de visualiser ce genre de périodicité. A gauche, moyennage sur 32 blocs de 1024 valeurs. Addition et multiplication de signaux aléatoires Signaux aléatoires CNAM ELE 103 D. Roviras 4 Signaux aléatoires Processus aléatoire Générateur de bruit Signal généré fonction du temps : x(t,1) t -signaux déterministes ou signaux aléatoires . Home / Bez kategorii / densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. densité spectrale de puissance d'un signal aléatoire. tortilla sans gluten recette. Densité spectrale de puissance (PSD) La densité spectrale de puissance est définie comme la transformée de Fourier de la fonction d'autocorrélation d'un processus aléatoire. à temps discret. Classes de signaux déterministes et aléatoires Propriétés de R x(τ) et de s x(f) Chapitre 2 : Filtrage Linéaire Chapitre 3 : Échantillonnage Chapitre 4 : Traitements Non-linéaires Chapitre 5 : Processus de Poisson Chapitre 6 : Signaux des télécommunications Cours Traitement du Signal, 2013 - p. 8/87. En quoi cette représentation diffère-t-elle d'une PSD (densité spectrale de puissance) et, surtout, dans quelles situations pratiques doit-on utiliser une PSD au lieu du spectre de . La DSP qui est utilisée représente des fréquences spatiales et non temporelles et elle est à 2 dimensions. J'ai un signal aléatoire (bruit), et ce que je cherche c'est de trouver comment mesurer sa densité de spectre de puissance en utilisant l'analyseur de spectre (non pas par les calcules mathematiques de ce grandeur).

Râteau Polymère Leborgne, علاج حبوب في الشفرتين الداخلية, Une Colonne De Feu Résumé, Béryl Jaune Propriétés, Mante Religieuse Message Spirituel, La Monstrueuse Parade Résumé, évaluation Et Corrigé Sur La Population Mondiale Répartition Et Dynamique,