champ electrique d'une sphère chargée en volume

Pour caractériser cette distribution de charge définissons la densité surfacique : σ ≡ dq ds, où dq est la charge infinitésimale contenue sur une surface d'aire infinitésimale ds du plan (voir figure V.5). Densité volumique de charge ρ: c’est la densité de charge par unité de volume. Déterminer le champ et le potentiel crée en un point de l'axe du coté des charges. Elle s’utilise lorsque les trois dimensions de l’objet sont relevantes; pour calculer le champ électrique d’une sphère chargée par exemple. La charge élémentaire dQ crée un champ électrique dE en un poit P de l´espace. Recherche du potentiel. corrigé: L'élément de surface dS du disque porte la charge dq = s dS et crée en M (OM=x) le potentiel dV champ. On admet que le champ n'est pas modifié loin de la sphère. E → {\displaystyle {\vec {E}}} Exemple : Sphère métallique chargé en surface σ R Extérieur : 4 r Q V 4 r Q E E est radial 0 2 0 πε = πε = Surface : 4 R Q V 0 S πε = Intérieur : V V S E 0 = = r r 4 R V Q d'où C 0 S = =πε Si R=1m ⇒⇒⇒C = 1.1.10-10 F C = 0.11 nF Si l'on veut C = 1F ⇒⇒⇒⇒R = 9.10 6 km ! La forme dépend de la vitesse et de l’accélération des charges. EM1.2. Figure V.5. Pièces détachées d'occasion et neuves ; déconstruction et dépollution ; vente et achat de véhicules. Nous allons calculer le champ électrique en un point P situé à une distance L d'un plan comportant une distribution de charge uniforme. Ceci peut être montré sans loi de Gauss, en utilisant la superposition. Soit un cerceau de rayon R uniformément chargé portant la densité linéique de charge \(\lambda\) : trouver l’expression du potentiel électrique créé en un point M situé sur l’axe passant par le centre du cerceau. V.6 La densité surfacique … Exemple 2 : (Boule chargée en rotation) Une sphère de rayon R porte une charge Q uniformément répartie en volume (avec une densité notée ρρρρ). Calculer le champ électrostatique puis le potentiel en tout point de l’espace. Le disque est uniformément chargé en surface , s densité surfacique. La méthode utilisée est celle du théorème de Gauss sous sa forme intégrale. On désire évaluer le champ électrique au point P … Ce n’est pas le volume de la sphère (500 ou 600 cm³) qui est à prendre en compte mais le volume qui reste (354 ou 350 cm³ dans l’exemple) après que la voiture est été reposée sur ses roues. Calculer le champ électrostatique dans cette cavité. 1. 2) dans le cas particulier d'une distribution uniforme sphérique de charges, avec ou sans cavité, isolante ou conductrice, le champ E résultant s'annule à l'intérieur de la cavité. À l’intérieur de la sphère : (rr≥ 0,1 : 2) On considère maintenant un corps à répartition homogène de matière (on notera µla masse Ainsi pour r

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